Kini consonance?

Ninu akọsilẹ ti tẹlẹ, a rii bi ohun ṣe n ṣiṣẹ. Jẹ ki a tun agbekalẹ yii ṣe:

OHUN = ORIN ILE + GBOGBO OPO OPOLOPO

Ni afikun, bi awọn ara ilu Japaanu ṣe fẹran awọn ododo ṣẹẹri, a yoo tun nifẹ si ayaworan esi igbohunsafẹfẹ - abuda titobi-igbohunsafẹfẹ ti ohun (Eeya. 1):

Ranti pe ipo petele duro fun ipolowo (igbohunsafẹfẹ oscillation), ati ipo inaro duro fun ariwo (titobi).

Laini inaro kọọkan jẹ irẹpọ, irẹpọ akọkọ nigbagbogbo ni a pe ni ipilẹ. Harmonics ti wa ni idayatọ bi atẹle: harmonic keji jẹ awọn akoko 2 ti o ga ju ohun orin ipilẹ lọ, ẹkẹta jẹ mẹta, kẹrin jẹ mẹrin, ati bẹbẹ lọ.

Fun idi kukuru, dipo “igbohunsafẹfẹ nth harmonic” a yoo sọ nirọrun “nth ti irẹpọ”, ati dipo “igbohunsafẹfẹ ipilẹ” – “igbohunsafẹfẹ ohun”.

Nitorinaa, wiwo esi igbohunsafẹfẹ, kii yoo nira fun wa lati dahun ibeere naa, kini consonance.

Bawo ni lati ka si ailopin?

Consonance ni itumọ ọrọ gangan tumọ si “ohun-igbohunsafẹfẹ”, ariwo apapọ. Kini awọn ohun oriṣiriṣi meji le dun bi papọ?

Jẹ ki a fa wọn lori chart kanna labẹ ara wọn (Fig. 2):

Eyi ni idahun: diẹ ninu awọn irẹpọ le ṣe deede ni igbohunsafẹfẹ. O jẹ ohun ti o bọgbọnmu lati ro pe bi awọn igbohunsafẹfẹ ibaamu diẹ sii, diẹ sii awọn ohun “wọpọ” ni, ati, nitori naa, diẹ sii consonance ninu ohun ti iru aarin. Lati jẹ kongẹ patapata, o ṣe pataki kii ṣe nọmba awọn ibaramu ibaramu nikan, ṣugbọn kini ipin ti gbogbo awọn ibaamu awọn ibaramu ohun ti npariwo, iyẹn ni, ipin ti nọmba ibaramu si nọmba lapapọ ti awọn irẹpọ ohun.

A gba agbekalẹ ti o rọrun julọ fun iṣiro consonance:

ibi ti N_sovp jẹ nọmba ti awọn harmonics ti o baamu,  N_wọpọ ni lapapọ nọmba ti kikeboosi harmonics (awọn nọmba ti o yatọ si ohun nigbakugba), ati konsi ati pe o jẹ consonance ti a fẹ. Lati ṣe deede mathematiki, o dara lati pe opoiye odiwon ti igbohunsafẹfẹ consonance.

O dara, ọrọ naa kere: o nilo lati ṣe iṣiro N_sovp и N_wọpọ, pin ọkan si ekeji, ki o si gba abajade ti o fẹ.

Iṣoro kan nikan ni pe nọmba lapapọ ti awọn irẹpọ ati paapaa nọmba awọn ibaramu ibaramu jẹ ailopin.

Kini yoo ṣẹlẹ ti a ba pin ailopin nipasẹ ailopin?

Jẹ ki a yi iwọn ti chart iṣaaju pada, “lọ kuro” lati ọdọ rẹ (Fig. 3)

A rii pe awọn harmonics ti o baamu waye leralera. Aworan naa tun tun ṣe (Fig. 4).

Atunwi yii yoo ran wa lọwọ.

O ti to fun wa lati ṣe iṣiro ipin (1) ni ọkan ninu awọn onigun mẹrin ti o ni aami (fun apẹẹrẹ, ni akọkọ), lẹhinna, nitori awọn atunwi ati lori gbogbo laini, ipin yii yoo wa kanna.

Fun ayedero, igbohunsafẹfẹ ti ohun orin ipilẹ ti ohun akọkọ (isalẹ) ni a yoo gba pe o dọgba si isokan, ati igbohunsafẹfẹ ti ohun orin ipilẹ ti ohun keji yoo kọ bi ida kan ti ko le dinku.  .

Jẹ ki a ṣe akiyesi ni awọn akọmọ pe ninu awọn eto orin, gẹgẹbi ofin, o jẹ awọn ohun ti o jẹ deede ti a lo, ipin ti awọn igbohunsafẹfẹ ti eyiti o ṣafihan nipasẹ diẹ ninu awọn ida.  . Fun apẹẹrẹ, aarin ti karun ni ipin  , idamẹrin -  , triton -   ati be be lo

Jẹ ki a ṣe iṣiro ipin (1) inu igun onigun akọkọ (Fig. 4).

O rọrun pupọ lati ka iye awọn harmonics ti o baamu. Ni deede, awọn meji wa, ọkan jẹ ti ohun kekere, keji - si oke, ni aworan 4 wọn ti samisi ni pupa. Ṣugbọn mejeeji ti awọn irẹpọ wọnyi dun ni igbohunsafẹfẹ kanna, ni atele, ti a ba ka nọmba awọn igbohunsafẹfẹ ibaramu, lẹhinna iru igbohunsafẹfẹ kan yoo wa.

Kini apapọ nọmba ti awọn igbohunsafẹfẹ ohun?

Jẹ ki a jiyan bi eleyi.

Gbogbo awọn irẹpọ ohun kekere ti wa ni idayatọ ni odidi awọn nọmba (1, 2, 3, bbl). Ni kete ti eyikeyi irẹpọ ti ohun oke jẹ odidi, yoo ṣe deede pẹlu ọkan ninu awọn irẹpọ ti isalẹ. Gbogbo awọn irẹpọ ti ohun oke jẹ ọpọlọpọ ti ohun orin ipilẹ , ki awọn igbohunsafẹfẹ n-th harmonic yoo jẹ dogba si:

iyẹn ni, yoo jẹ odidi kan (niwon m jẹ odidi). Eyi tumọ si pe ohun oke ni onigun mẹrin ni awọn irẹpọ lati akọkọ (ohun orin ipilẹ) si n-Oh, nitorina, ohun n awọn igbohunsafẹfẹ.

Niwọn igba ti gbogbo awọn irẹpọ ti ohun kekere wa ni awọn nọmba odidi, ati ni ibamu si (3), ijamba akọkọ waye ni igbohunsafẹfẹ. m, o wa ni jade wipe kekere ohun inu awọn onigun yoo fun m awọn igbohunsafẹfẹ ohun.

O yẹ ki o wa woye wipe awọn coinciding igbohunsafẹfẹ m a tun ka lemeji: nigba ti a ba ka awọn igbohunsafẹfẹ ti oke ohun ati nigba ti a ba ka awọn igbohunsafẹfẹ ti isalẹ ohun. Ṣugbọn ni otitọ, igbohunsafẹfẹ jẹ ọkan, ati fun idahun to pe, a yoo nilo lati yọkuro ọkan igbohunsafẹfẹ “afikun”.

Lapapọ gbogbo awọn igbohunsafẹfẹ ohun inu onigun yoo jẹ:

Rọpo (2) ati (4) sinu agbekalẹ (1), a gba ikosile ti o rọrun fun ṣiṣe iṣiro consonance:

Lati fi rinlẹ awọn consonance ti eyi ti awọn ohun ti a ṣe iṣiro, o le tọkasi awọn wọnyi ohun ni biraketi konsi:

Lilo iru ilana ti o rọrun, o le ṣe iṣiro awọn consonance ti eyikeyi aarin.

Ati ni bayi jẹ ki a gbero diẹ ninu awọn ohun-ini ti consonance igbohunsafẹfẹ ati awọn apẹẹrẹ ti iṣiro rẹ.

Awọn ohun-ini ati awọn apẹẹrẹ

Ni akọkọ, jẹ ki a ṣe iṣiro awọn konsonances fun awọn aaye arin ti o rọrun julọ ati rii daju pe agbekalẹ (6) “ṣiṣẹ”.

Aarin akoko wo ni o rọrun julọ?

Ni pato prima. Awọn akọsilẹ meji dun ni iṣọkan. Lori chart kan yoo dabi eyi:

A rii pe Egba gbogbo awọn igbohunsafẹfẹ ti npariwo ṣe deede. Nitorina, consonance gbọdọ jẹ dogba si:

Bayi jẹ ki a paarọ ipin fun unison  sinu agbekalẹ (6), a gba:

Iṣiro naa ṣe deede pẹlu idahun “oye”, eyiti o yẹ ki o nireti.

Jẹ ki a mu apẹẹrẹ miiran ninu eyiti idahun inu inu jẹ eyiti o han gbangba - octave.

Ninu octave kan, ohun oke jẹ awọn akoko 2 ti o ga ju ọkan lọ (ni ibamu si igbohunsafẹfẹ ti ohun orin ipilẹ), ni atele, lori aworan naa yoo dabi eyi:

O le rii lati ori aworan naa pe gbogbo ibaramu keji ṣe deede, ati idahun inu inu jẹ: consonance jẹ 50%.

Jẹ ki a ṣe iṣiro rẹ nipasẹ agbekalẹ (6):

Ati lẹẹkansi, iye iṣiro jẹ dogba si “ogbon inu”.

Ti a ba gba akọsilẹ bi ohun kekere si ati gbero iye consonance fun gbogbo awọn aaye arin laarin octave lori iyaya (o rọrun awọn aaye arin), a gba aworan wọnyi:

Iwọn consonance ti o ga julọ wa ni octave, karun ati kẹrin. Wọn ti itan tọka si “pipe” consonances. Kekere ati idamẹta pataki, ati kekere ati pataki kẹfa jẹ kekere diẹ, awọn aaye arin wọnyi ni a gba pe “aláìpé” consonances. Awọn iyoku awọn aaye arin ni iwọn kekere ti consonance, ni aṣa wọn jẹ ti ẹgbẹ awọn dissonances.

Bayi a ṣe atokọ diẹ ninu awọn ohun-ini ti iwọn ti consonance igbohunsafẹfẹ, eyiti o wa lati agbekalẹ fun iṣiro rẹ:

1. Awọn diẹ eka awọn ipin  (nọmba diẹ sii m и n), awọn kere konsonant ni aarin.

И m и n ni agbekalẹ (6) wa ni iyeida, nitorinaa, bi awọn nọmba wọnyi ṣe n pọ si, iwọn consonance dinku.

2. Kọnsonance oke ti aarin jẹ dogba si consonance isalẹ ti aarin.

Lati gba aarin isalẹ dipo aarin aarin, a nilo ni ipin   siwopu m и n. Sugbon ni agbekalẹ (6), Egba ohunkohun yoo yi lati iru kan rirọpo.

3. Iwọn ti consonance igbohunsafẹfẹ ti aarin ko dale lori kini akọsilẹ ti a n kọ lati.

Ti o ba yi awọn akọsilẹ mejeeji pada nipasẹ aarin kanna si oke tabi isalẹ (fun apẹẹrẹ, kọ karun kii ṣe lati akọsilẹ kan si, ṣugbọn lati akọsilẹ ре), lẹhinna ipin  laarin awọn akọsilẹ kii yoo yipada, ati nitoribẹẹ, iwọn ti consonance igbohunsafẹfẹ yoo wa kanna.

A le fun awọn ohun-ini miiran ti consonance, ṣugbọn fun bayi a yoo fi ara wa si iwọnyi.

Physics ati lyrics

Nọmba 7 fun wa ni imọran bi consonance ṣe n ṣiṣẹ. Ṣugbọn ṣe eyi ni bii a ṣe rii gaan ni itara ti awọn aaye arin bi? Ṣe awọn eniyan wa ti ko fẹran awọn consonances pipe, ṣugbọn awọn ibaramu dissonant julọ dabi ẹni pe o dun?

Bẹẹni, iru eniyan bẹẹ wa dajudaju. Ati lati ṣe alaye eyi, awọn imọran meji yẹ ki o ṣe iyatọ: ti ara consonance и ti fiyesi consonance.

Gbogbo ohun tá a ti gbé yẹ̀ wò nínú àpilẹ̀kọ yìí ló ní í ṣe pẹ̀lú ìfọ̀kànbalẹ̀ ti ara. Lati ṣe iṣiro rẹ, o nilo lati mọ bi ohun naa ṣe n ṣiṣẹ, ati bii awọn gbigbọn oriṣiriṣi ṣe ṣafikun. Consonance ti ara pese awọn ohun pataki ṣaaju fun consonance ti o mọ, ṣugbọn ko pinnu rẹ 100%.

Ifojusi consonance ti pinnu ni irọrun pupọ. A beere lọwọ eniyan boya o fẹran kọnsonansi yii. Ti o ba jẹ bẹẹni, lẹhinna fun u o jẹ consonance; ti o ba ko, o jẹ dissonance. Ti a ba fun ni awọn aaye arin meji fun lafiwe, lẹhinna a le sọ pe ọkan ninu wọn yoo dabi ẹni naa ni akoko diẹ sii konsonant, ekeji kere si.

Njẹ a le ṣe iṣiro consonance ti a fiyesi bi? Paapa ti a ba ro pe o ṣee ṣe, lẹhinna iṣiro yii yoo jẹ idiju catastrophically, yoo pẹlu ọkan diẹ sii ailopin - ailopin ti eniyan: iriri rẹ, awọn abuda igbọran ati awọn agbara ọpọlọ. Ailopin yii ko rọrun pupọ lati koju.

Sibẹsibẹ, iwadi ni agbegbe yii n tẹsiwaju. Ni pataki, olupilẹṣẹ Ivan Soshinsky, ẹniti o pese awọn ohun elo ohun afetigbọ fun awọn akọsilẹ wọnyi, ti ṣe agbekalẹ eto kan pẹlu eyiti o le kọ maapu kọọkan ti iwoye ti awọn consonances fun eniyan kọọkan. Aaye mu-theory.info ti wa ni idagbasoke lọwọlọwọ, nibiti ẹnikẹni le ṣe idanwo ati ṣawari awọn ẹya ti igbọran wọn.

Ati sibẹsibẹ, ti o ba jẹ pe konsonance ti o ni imọran wa, ti o si yato si ti ara, kini aaye ninu iṣiro igbehin? A le ṣe atunṣe ibeere yii ni ọna imudara diẹ sii: bawo ni awọn imọran meji wọnyi ṣe ni ibatan?

Awọn ẹkọ-ẹkọ fihan pe ibamu laarin aropin ti oye consonance ati consonance ti ara wa lori aṣẹ ti 80%. Eyi tumọ si pe eniyan kọọkan le ni awọn abuda ti ara wọn, ṣugbọn fisiksi ti ohun ṣe ipa ti o lagbara si itumọ ti consonance.

Dajudaju, iwadi ijinle sayensi ni agbegbe yii tun wa ni ibẹrẹ. Ati gẹgẹ bi igbekalẹ ohun, a mu awoṣe ti o rọrun ti o rọrun pupọ ti awọn ibaramu pupọ, ati iṣiro ti consonance ni a lo rọrun julọ - igbohunsafẹfẹ, ati pe ko ṣe akiyesi awọn ẹya pataki ti iṣẹ ọpọlọ ni sisẹ ifihan ohun. Ṣugbọn otitọ pe paapaa laarin awọn ilana ti iru awọn simplifications kan ti o ga pupọ ti ibamu laarin imọ-ọrọ ati adanwo ti gba jẹ iwuri pupọ ati ki o mu iwadii siwaju sii.

Ohun elo ti ọna ijinle sayensi ni aaye ti ibaramu orin ko ni opin si iṣiro ti consonance, o tun mu awọn abajade ti o nifẹ si diẹ sii.

Fun apẹẹrẹ, pẹlu iranlọwọ ti ọna imọ-jinlẹ, ibaramu orin le ṣe afihan ni ayaworan, ni wiwo. A yoo sọrọ nipa bi a ṣe le ṣe eyi ni igba miiran.

Onkọwe - Roman Oleinikov