Orisi ti gaju ni tunings

A lo gbogbo wa si otitọ pe awọn akọsilẹ 12 wa ninu octave kan: awọn bọtini funfun 7 ati awọn dudu dudu 5. Ati gbogbo orin ti a gbọ, lati kilasika si apata lile, jẹ ti awọn akọsilẹ 12 wọnyi.

Ṣe o nigbagbogbo bi eleyi? Njẹ orin dun bii eyi ni akoko Bach, ni Aarin-ori tabi ni Igba atijọ?

Adehun classification

Awọn otitọ pataki meji:

• awọn gbigbasilẹ ohun akọkọ ninu itan ni a ṣe ni idaji keji ti ọrundun XNUMXth;
• titi di ibẹrẹ ti ọrundun kẹrindilogun, iyara ti o yara ju eyiti a le gbe alaye ni iyara ẹṣin kan.

Bayi jẹ ki ká sare siwaju kan diẹ sehin seyin.

Jẹ ki a sọ pe abbot ti monastery kan (jẹ ki a pe ni Dominic) wa pẹlu imọran pe o jẹ dandan lati kọrin awọn orin ati ṣe awọn canons nibi gbogbo ati nigbagbogbo ni ọna kanna. Ṣugbọn ko le pe monastery adugbo naa ki o kọ orin “A” si wọn ki wọn le tun tiwọn ṣe. Lẹhinna gbogbo ẹgbẹ arakunrin wọn ṣe orita ti n ṣatunṣe, eyiti o tun ṣe deede akọsilẹ wọn “la”. Dominic pe alakobere ti o ni ẹbun orin julọ si aaye rẹ. Alakobere ti o ni orita ti n ṣatunṣe ninu apo ẹhin ti cassock rẹ joko lori ẹṣin kan ati fun ọjọ meji ati oru meji, ti o ngbọ si súfèé ti afẹfẹ ati ariwo ti awọn pátákò, gallops si monastery adugbo kan lati ṣe iṣọkan iṣere orin wọn. Nitoribẹẹ, orita yiyi ti tẹ lati fo, o si fun akọsilẹ “la” ni aiṣedeede, ati alakobere funrararẹ, lẹhin irin-ajo gigun, ko ranti daradara boya awọn akọsilẹ ati awọn aaye arin dun bii iyẹn ni monastery abinibi rẹ.

Bi abajade, ni awọn ile ijọsin agbegbe meji, awọn eto awọn ohun elo orin ati awọn ohun orin yipada lati yatọ.

Ti a ba yara siwaju si ọdun XNUMXth-XNUMXth, a yoo rii pe paapaa akiyesi ko si tẹlẹ lẹhinna, eyini ni, ko si iru awọn akọsilẹ lori iwe nipasẹ eyiti ẹnikẹni le ṣe ipinnu ohun ti o kọrin tabi dun. Awọn akiyesi ni ti akoko je ti kii-opolo, awọn ronu ti awọn orin aladun ti wa ni itọkasi nikan to. Lẹhinna, paapaa ti Dominic ti ko ni orire wa fi odidi kan ranṣẹ si ile ijọsin monastery ti o wa nitosi fun apejọ apejọ kan lori paṣipaarọ iriri orin, kii yoo ṣee ṣe lati ṣe igbasilẹ iriri yii, ati lẹhin igba diẹ gbogbo awọn ibaramu yoo yipada ni itọsọna kan tabi omiran.

Ṣe o ṣee ṣe, pẹlu iru iruju bẹ, lati sọrọ nipa awọn ẹya orin eyikeyi ni akoko yẹn? Oddly to, o ṣee ṣe.

Pythagorean eto

Nigbati awọn eniyan bẹrẹ si lo awọn ohun elo orin okùn akọkọ, wọn ṣe awari awọn ilana ti o nifẹ.

Ti o ba pin gigun ti okun naa ni idaji, lẹhinna ohun ti o ṣe jẹ ni iṣọkan pupọ pẹlu ohun ti gbogbo okun. Pupọ nigbamii, aarin yii (apapọ iru awọn ohun meji bẹ) ni a pe kẹjọ (aworan 1).

Ọpọlọpọ ro karun lati jẹ akojọpọ ibaramu ti o tẹle. Ṣugbọn nkqwe eyi ko ri bẹ ninu itan. O rọrun pupọ lati wa apapo ibaramu miiran. Lati ṣe eyi, o kan nilo lati pin okun kii ṣe si 2, ṣugbọn si awọn ẹya 3 (Fig. 2).

Yi ratio ti wa ni bayi mọ si wa bi duodecima  (aarin apapo).

Bayi a ko ni awọn ohun tuntun meji nikan - octave ati duodecimal - ni bayi a ni awọn ọna meji lati gba awọn ohun tuntun ati siwaju sii. O n pin nipasẹ 2 ati 3.

A le mu, fun apẹẹrẹ, ohun duodecimal (ie 1/3 ti okun) ati pin apakan yii ti okun tẹlẹ. Ti a ba pin nipasẹ 2 (a gba 1/6 ti okun atilẹba), lẹhinna ohun kan yoo wa ti o jẹ octave ti o ga ju duodecimal lọ. Ti a ba pin si 3, a gba ohun ti o jẹ duodecimal lati duodecimal.

O ko le pin okun nikan, ṣugbọn tun lọ si ọna idakeji. Ti ipari okun naa ba pọ si nipasẹ awọn akoko 2, lẹhinna a gba ohun kan octave isalẹ; Ti o ba pọ si nipasẹ awọn akoko 3, lẹhinna duodecima dinku.

Nipa ọna, ti ohun duodecimal ba wa ni isalẹ nipasẹ octave kan, iyẹn ni. mu ipari naa pọ nipasẹ awọn akoko 2 (a gba 2/3 ti ipari okun atilẹba), lẹhinna a yoo gba karun kanna (Fig. 3).

Gẹgẹbi o ti le rii, karun jẹ aarin ti o wa lati octave ati duodecim kan.

Ni ọpọlọpọ igba, akọkọ ti o ṣe akiyesi lati lo awọn igbesẹ ti pinpin nipasẹ 2 ati nipasẹ 3 lati kọ awọn akọsilẹ ni a npe ni Pythagoras. Boya yi ni kosi ni irú jẹ ohun soro lati sọ. Ati Pythagoras funrarẹ jẹ eniyan arosọ. Àwọn àkọsílẹ̀ àkọ́kọ́ tí a kọ nípa iṣẹ́ rẹ̀ tí a mọ̀ ni a kọ ní 200 ọdún lẹ́yìn ikú rẹ̀. Bẹẹni, ati pe o ṣee ṣe pupọ lati ro pe awọn akọrin ṣaaju Pythagoras lo awọn ilana wọnyi, nìkan ko ṣe agbekalẹ (tabi ko kọ silẹ) wọn. Àwọn ìlànà wọ̀nyí jẹ́ kárí ayé, tí àwọn òfin ìṣẹ̀dá ń pa láṣẹ, tí àwọn akọrin ní ọ̀rúndún kìíní bá sì tiraka fún ìṣọ̀kan, wọn kò lè rékọjá wọn.

Jẹ ki a wo iru awọn akọsilẹ ti a gba nipa ririn ni meji-meji tabi mẹta.

Ti a ba pin (tabi isodipupo) ipari ti okun kan nipasẹ 2, lẹhinna a yoo gba akọsilẹ nigbagbogbo ti o jẹ octave ti o ga julọ (tabi isalẹ). Awọn akọsilẹ ti o yatọ nipasẹ octave ni a npe ni kanna, a le sọ pe a kii yoo gba awọn akọsilẹ "titun" ni ọna yii.

Ipo naa yatọ pupọ pẹlu pipin nipasẹ 3. Jẹ ki a mu “ṣe” bi akọsilẹ akọkọ ati ki o wo ibi ti awọn igbesẹ ti o wa ni awọn mẹtẹẹta n dari wa.

A fi si ori duodecim axis fun duodecimo (fig. 4).

O le ka diẹ sii nipa awọn orukọ Latin ti awọn akọsilẹ nibi. Atọka π ni isalẹ akọsilẹ tumọ si pe iwọnyi jẹ awọn akọsilẹ ti iwọn Pythagorean, nitorinaa yoo rọrun fun wa lati ṣe iyatọ wọn lati awọn akọsilẹ ti awọn irẹjẹ miiran.

Bi o ti le ri, o wa ninu eto Pythagorean pe awọn apẹrẹ ti gbogbo awọn akọsilẹ ti a lo loni han. Ati pe kii ṣe orin nikan.

Ti a ba mu awọn akọsilẹ 5 ti o sunmọ julọ lati "ṣe" (lati "fa" si "la"), a gba ohun ti a npe ni. pentatonic – eto aarin, eyi ti o ti wa ni o gbajumo ni lilo titi di oni. Awọn akọsilẹ 7 tókàn (lati "fa" si "si") yoo fun diatonic. O jẹ awọn akọsilẹ wọnyi ti o wa ni bayi lori awọn bọtini funfun ti duru.

Ipo pẹlu awọn bọtini dudu jẹ diẹ idiju diẹ sii. Bayi bọtini kan ṣoṣo wa laarin “ṣe” ati “tun”, ati da lori awọn ayidayida, o pe boya C-didasilẹ tabi D-flat. Ninu eto Pythagorean, C-sharp ati D-flat jẹ awọn akọsilẹ oriṣiriṣi meji ati pe ko le gbe sori bọtini kanna.

adayeba yiyi

Kini o jẹ ki eniyan yi eto Pythagorean pada si adayeba? Oddly to, o jẹ kẹta.

Ninu yiyi Pythagorean, ẹkẹta pataki (fun apẹẹrẹ, aarin do-mi) jẹ kuku dissonant. Ni aworan 4, a rii pe lati le gba lati akọsilẹ "ṣe" si akọsilẹ "mi", a nilo lati ṣe awọn igbesẹ duodecimal 4, pin ipari okun nipasẹ 4 3 igba. Kii ṣe ohun iyanu pe iru awọn ohun meji yoo ni diẹ ninu wọpọ, kekere consonance , iyẹn ni, consonance.

Sugbon gan sunmo si awọn Pythagorean kẹta nibẹ ni a adayeba kẹta, eyi ti o dun Elo siwaju sii consonant.

Pythagorean kẹta

Adayeba kẹta

Awọn akọrin akorin, nigbati aarin yii farahan, ni ifarabalẹ mu kọnsonanti adayeba diẹ sii.

Lati gba ẹẹta adayeba lori okun, o nilo lati pin ipari rẹ nipasẹ 5, lẹhinna dinku ohun ti o mujade nipasẹ awọn octaves 2, nitorina ipari ti okun yoo jẹ 4/5 (Fig. 5).

Bi o ti le rii, pipin okun si awọn ẹya 5 han, eyiti ko si ninu eto Pythagorean. Ti o ni idi kẹta adayeba ko ṣee ṣe ninu eto Pythagorean.

Iru iyipada ti o rọrun bẹ yori si atunyẹwo ti gbogbo eto. Lẹhin ẹkẹta, gbogbo awọn aaye arin ayafi prima, iṣẹju-aaya, kẹrin ati karun yi ohun wọn pada. Ti ṣẹda adayeba (nigbakugba o pe lasan) be. O yipada lati jẹ consonantal diẹ sii ju Pythagorean, ṣugbọn iyẹn kii ṣe ohun kan.

Ohun akọkọ ti o wa si orin pẹlu yiyi adayeba jẹ tonality. Major ati kekere (mejeeji bi kọọdu ati bi awọn bọtini) di ṣee ṣe nikan ni adayeba tuning. Iyẹn ni, ni deede, triad pataki kan tun le pejọ lati awọn akọsilẹ ti eto Pythagorean, ṣugbọn kii yoo ni didara ti o fun ọ laaye lati ṣeto tonality ni eto Pythagorean. Kii ṣe lairotẹlẹ pe ninu orin atijọ ni ile-ipamọ ti o ga julọ jẹ anikanjọpọn. Monody kii ṣe orin monophonic nikan, ni ọna kan o le sọ pe o jẹ ẹyọkan, eyiti o kọ paapaa iṣeeṣe ti accompaniment ti irẹpọ.

Ko si aaye ni ṣiṣe alaye itumọ pataki ati kekere si awọn akọrin.

Fun awọn ti kii ṣe akọrin, idanwo atẹle le ni imọran. Fi eyikeyi nkan kilasika lati awọn alailẹgbẹ Viennese si aarin ọrundun 95th. Pẹlu iṣeeṣe ti 99,9% yoo jẹ boya ni pataki tabi ni kekere. Tan orin olokiki igbalode. Yoo wa ni pataki tabi kekere pẹlu iṣeeṣe ti XNUMX%.

Iwọn ibinu

Awọn igbiyanju pupọ ti wa ni iwọn otutu. Ni gbogbogbo, iwọn otutu jẹ eyikeyi iyapa ti aarin lati mimọ (adayeba tabi Pythagorean).

Awọn julọ aseyori aṣayan je dogba temperament (RTS), nigbati awọn octave nìkan pin si 12 "dogba" awọn aaye arin. "Idogba" nibi ni oye bi atẹle: akọsilẹ atẹle kọọkan jẹ nọmba kanna ti awọn akoko ti o ga ju ti iṣaaju lọ. Ati pe ti o ti gbe akọsilẹ soke ni igba 12, a gbọdọ wa si octave funfun kan.

Lehin ti o ti yanju iru iṣoro bẹ, a gba akọsilẹ 12 kan dogba temperament (tabi RTS-12).

Ṣugbọn kilode ti a nilo ihuwasi rara?

Otitọ ni pe ti o ba wa ni isọdọtun adayeba (eyun, o rọpo nipasẹ ọkan ti o ni itara paapaa) lati yi tonic pada - ohun lati eyiti a “ka” ohun orin - fun apẹẹrẹ, lati akọsilẹ “ṣe” si akọsilẹ “ tun”, lẹhinna gbogbo awọn ibatan aarin yoo jẹ irufin. Eyi ni igigirisẹ Achilles ti gbogbo awọn tunings mimọ, ati pe ọna kan ṣoṣo lati ṣatunṣe eyi ni lati ṣe gbogbo awọn aaye arin diẹ diẹ, ṣugbọn dogba si ara wọn. Lẹhinna nigbati o ba lọ si bọtini ti o yatọ, ni otitọ, ko si ohun ti yoo yipada.

Awọn tempered eto ni o ni miiran anfani. Fun apẹẹrẹ, o le mu orin ṣiṣẹ, mejeeji ti a kọ fun iwọn adayeba, ati fun Pythagorean.

Ninu awọn iyokuro, eyiti o han julọ ni pe gbogbo awọn aaye arin ayafi octave ninu eto yii jẹ eke. Dajudaju, eti eniyan kii ṣe ẹrọ ti o dara julọ boya. Ti iro ba jẹ airi, lẹhinna a ko le ṣe akiyesi rẹ lasan. Sugbon kanna tempered kẹta jẹ ohun ti o jina lati adayeba ọkan.

Adayeba kẹta

Ibinu kẹta

Ṣe awọn ọna eyikeyi wa lati ipo yii? Njẹ eto yii le ni ilọsiwaju bi?

Kini tókàn?

Jẹ ki a pada si Dominic wa ni akọkọ. Njẹ a le sọ pe ni akoko ṣaaju gbigbasilẹ ohun ti o wa diẹ ninu awọn atunwi orin ti o wa titi?

Ero wa fihan pe paapaa ti akọsilẹ "la" ba yipada, lẹhinna gbogbo awọn iṣelọpọ (pinpin okun si awọn ẹya 2, 3 ati 5) yoo wa kanna. Eyi tumọ si pe awọn eto yoo yipada ni pataki lati jẹ kanna. Nitoribẹẹ, monastery kan le lo ẹkẹta Pythagorean ni iṣe rẹ, ati ekeji - ọkan ti ara, ṣugbọn nipa ṣiṣe ipinnu ọna ti ikole rẹ, a yoo ni anfani lati pinnu lainidi ọna eto orin, ati nitorinaa awọn iṣeeṣe ti awọn monasteries oriṣiriṣi yoo ṣe. ni orin.

Nitorina kini atẹle? Iriri ti ọrundun 12th fihan pe wiwa ko duro ni RTS-12. Gẹgẹbi ofin, awọn ẹda ti awọn tunings titun ni a ṣe nipasẹ pipin octave kii ṣe si 24, ṣugbọn si nọmba ti o tobi ju ti awọn ẹya, fun apẹẹrẹ, sinu 36 tabi XNUMX. Ọna yii jẹ mechanistic pupọ ati pe ko ni iṣelọpọ. A ti rii pe awọn ikole bẹrẹ ni agbegbe ti pipin irọrun ti okun, iyẹn ni, wọn ni asopọ pẹlu awọn ofin ti fisiksi, pẹlu awọn gbigbọn ti okun kanna. Nikan ni ipari pupọ ti awọn ikole, awọn akọsilẹ ti o gba ni a rọpo pẹlu awọn ti o ni itunu. Ti o ba jẹ pe, sibẹsibẹ, a binu ṣaaju ki a to kọ nkan kan ni awọn iwọn ti o rọrun, lẹhinna ibeere naa waye: kini a n binu, awọn akọsilẹ wo ni a yapa?

Ṣugbọn awọn iroyin ti o dara tun wa. Ti o ba le ṣe atunṣe eto ara eniyan lati akọsilẹ "ṣe" si akọsilẹ "tun", iwọ yoo ni lati yi awọn ọgọọgọrun awọn paipu ati awọn tubes pada, ni bayi, lati tun synthesizer, kan tẹ bọtini kan. Eleyi tumo si wipe a ko kosi ni lati mu ni die-die jade ti tune temperaments, a le lo funfun ratio ki o si yi wọn awọn keji awọn nilo Daju.

Ṣugbọn kini ti a ba fẹ ṣere kii ṣe lori awọn ohun elo orin eletiriki, ṣugbọn lori awọn “analog”? Ṣe o ṣee ṣe lati kọ titun harmonic awọn ọna šiše, lo diẹ ninu awọn miiran opo, dipo ti mechanistic pipin ti octave?

Nitoribẹẹ, o le, ṣugbọn koko-ọrọ yii gbooro tobẹẹ ti a yoo pada si igba miiran.

Onkọwe - Roman Oleinikov

Onkọwe ṣe afihan ọpẹ rẹ si olupilẹṣẹ Ivan Soshinsky fun awọn ohun elo ohun ti a pese