Awọn bọtini Tuntun

Ni alẹ ti Oṣu Kẹsan ọjọ 23-24, Johann Franz Encke, ti o ṣẹṣẹ ṣe ayẹyẹ ọjọ-ibi ọdun 55 rẹ, ni a kan lu ile nigbagbogbo. Heinrich d'Arre, ọmọ ile-iwe kan ti ẹmi, duro ni ẹnu-ọna. Lẹ́yìn tí wọ́n ti pààrọ̀ àwọn ọ̀rọ̀ bíi mélòó kan pẹ̀lú àlejò náà, Encke yára múra sílẹ̀, àwọn méjèèjì sì lọ sí Ibi Àyẹ̀wò Berlin tí Encke jẹ́ olórí, níbi tí Johann Galle kan tí inú rẹ̀ dùn gan-an ti ń dúró dè wọ́n lẹ́gbẹ̀ẹ́ awò awò awọ̀nàjíjìn náà.

Awọn akiyesi, eyiti akọni ọjọ naa darapọ mọ ni ọna yii, duro titi di idaji idaji mẹta ni alẹ. Nítorí náà, ní 1846, a ṣàwárí pílánẹ́ẹ̀tì kẹjọ ti ètò oòrùn, Neptune.

Ṣùgbọ́n ìwádìí tí àwọn onímọ̀ ìjìnlẹ̀ sánmà wọ̀nyí ṣe yí padà díẹ̀ ju òye wa nípa ayé tí ó yí wa ká.

Yii ati adaṣe

Iwọn ti Neptune ti o han gbangba ko kere ju 3 arc aaya. Lati loye kini eyi tumọ si, fojuinu pe o n wo Circle kan lati aarin rẹ. Pin Circle si awọn ẹya 360 (Fig. 1).

Igun ti a gba ni ọna yii jẹ 1 ° (iwọn kan). Bayi pin eka tinrin yii si awọn ẹya 60 miiran (ko ṣee ṣe lati ṣe afihan eyi ni eeya naa). Iru apakan kọọkan yoo jẹ iṣẹju 1 arc. Ati nikẹhin, a pin nipasẹ 60 ati iṣẹju arc kan - a gba arc keji.

Báwo ni àwọn onímọ̀ ìjìnlẹ̀ sánmà ṣe rí irú nǹkan kan tó jẹ́ awòràwọ̀ ní ojú ọ̀run, tó kéré sí ìṣẹ́jú àárín 3? Koko naa kii ṣe agbara ti ẹrọ imutobi, ṣugbọn bi o ṣe le yan itọsọna lori aaye ọrun nla nibiti lati wa aye tuntun kan.

Idahun si jẹ rọrun: awọn alafojusi ni a sọ fun itọsọna yii. Olusọ naa ni a maa n pe ni mathimatiki Faranse Urbain Le Verrier, o jẹ ẹniti, ti n ṣakiyesi awọn aiṣedeede ninu ihuwasi ti Uranus, daba pe aye miiran wa lẹhin rẹ, eyiti, fifamọra Uranus si ararẹ, jẹ ki o yapa kuro ninu “ti o tọ ” itopase. Le Verrier ko ṣe iru arosinu nikan, ṣugbọn o le ṣe iṣiro ibi ti aye yii yẹ ki o wa, kowe nipa eyi si Johann Galle, fun ẹniti lẹhin naa agbegbe wiwa ti dinku pupọ.

Nitorinaa Neptune di aye akọkọ ti o jẹ asọtẹlẹ akọkọ nipasẹ imọran, ati lẹhinna rii ni iṣe. Awari iru bẹẹ ni a pe ni "iwari ti o wa ni ipari ti pen", ati pe o yipada lailai iwa si imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ lailai Ọna-jinlẹ ti dẹṣẹ lati ni oye bi ere ti okan, ni apejuwe ti o dara julọ "kini"; Imọ imọ-jinlẹ ti ṣe afihan agbara asọtẹlẹ rẹ kedere.

Nipasẹ awọn irawọ si awọn akọrin

Jẹ ki a pada si orin. Bi o ṣe mọ, awọn akọsilẹ 12 wa ninu octave kan. Awọn kọọdu ohun mẹta meloo ni a le kọ lati ọdọ wọn? O rọrun lati ka - yoo jẹ 220 iru awọn kọọdu.

Eyi, nitorinaa, kii ṣe nọmba nla ti astronomically, ṣugbọn paapaa ni iru nọmba awọn kọnsonances o rọrun pupọ lati ni idamu.

O da, a ni imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọ-imọran ti isokan, a ni "map ti agbegbe" - aaye ti multiplicities (PC). Bii a ṣe kọ PC kan, a gbero ninu ọkan ninu awọn akọsilẹ ti tẹlẹ. Pẹlupẹlu, a rii bi a ṣe gba awọn bọtini deede ni PC - pataki ati kekere.

Jẹ ki a ṣe iyasọtọ awọn ipilẹ wọnni ti o wa labẹ awọn bọtini ibile.

Eyi ni bii pataki ati kekere ṣe dabi ninu PC (olusin 2 ati eeya 3).

Aringbungbun eroja ti iru awọn ikole jẹ igun kan: boya pẹlu awọn egungun ti a ṣe itọsọna si oke - triad pataki kan, tabi pẹlu awọn egungun ti a tọka si isalẹ - triad kekere kan (Fig. 4).

Awọn igun wọnyi n ṣe agbekọja, eyiti o fun ọ laaye lati "ṣe aarin" ọkan ninu awọn ohun, jẹ ki o jẹ "akọkọ". Eyi ni bi tonic ṣe han.

Lẹhinna iru igun bẹẹ ni a daakọ ni iwọntunwọnsi, ninu awọn ohun isunmọ ibaramu julọ. Didaakọ yii n funni ni abẹlẹ ati alaga kan.

Tonic (T), subdominant (S) ati ako (D) ni a npe ni awọn iṣẹ akọkọ ninu bọtini. Awọn akọsilẹ ti o wa ninu awọn igun mẹta wọnyi jẹ iwọn ti bọtini ti o baamu.

Nipa ọna, ni afikun si awọn iṣẹ akọkọ ninu bọtini, awọn kọọdu ẹgbẹ jẹ iyatọ nigbagbogbo. A le ṣe apejuwe wọn ni PC (Fig. 5).

Nibi DD jẹ alakoso meji, iii jẹ iṣẹ ti igbesẹ kẹta, VIb jẹ idinku kẹfa, ati bẹbẹ lọ. A rii pe wọn jẹ awọn igun pataki kanna ati awọn igun kekere, ti ko jinna si tonic.

Eyikeyi akọsilẹ le ṣe bi tonic, awọn iṣẹ yoo kọ lati inu rẹ. Eto naa - ipo ibatan ti awọn igun inu PC - kii yoo yipada, yoo kan gbe lọ si aaye miiran.

O dara, a ti ṣe atupale bawo ni awọn ohun orin ibile ṣe ṣeto ni iṣọkan. Njẹ a yoo rii, ni wiwo wọn, itọsọna nibiti o tọ lati wa “awọn aye aye tuntun”?

Mo ro pe a yoo ri kan tọkọtaya ti celestial ara.

Jẹ ká wo ọpọtọ. 4. O fihan bi a ti ṣe si aarin ohun pẹlu igun mẹta. Ni ọran kan, awọn opo mejeeji ni a ṣe itọsọna si oke, ninu ekeji - si isalẹ.

O dabi pe a padanu awọn aṣayan meji diẹ sii, ko buru ju ti aarin akọsilẹ. Jẹ ki a ni ọkan ray ntokasi si oke ati awọn miiran isalẹ. Lẹhinna a gba awọn igun wọnyi (Fig. 6).

Awọn triads wọnyi ṣe agbedemeji akọsilẹ, ṣugbọn ni ọna ti ko dani. Ti o ba kọ wọn lati awọn akọsilẹ si, lẹhinna lori ọpa wọn yoo dabi eleyi (Fig. 7).

A yoo tọju gbogbo awọn ilana siwaju sii ti ikole tonality ko yipada: a yoo ṣafikun awọn igun iru meji ni isunmọ ni awọn akọsilẹ to sunmọ.

Yoo gba titun awọn bọtini (Fig 8).

Jẹ ká kọ si isalẹ wọn irẹjẹ fun wípé.

A ti ṣe afihan awọn akọsilẹ pẹlu awọn didasilẹ, ṣugbọn, nitorinaa, ni awọn igba miiran yoo rọrun diẹ sii lati tun kọ wọn pẹlu awọn ile adagbe enharmonic.

Awọn iṣẹ akọkọ ti awọn bọtini wọnyi han ni ọpọtọ. 8, ṣugbọn awọn kọọdu ẹgbẹ ti nsọnu lati pari aworan naa. Nipa afiwe pẹlu aworan 5 a le ni rọọrun fa wọn ni PC (Fig. 10).

Jẹ ki a kọ wọn jade lori oṣiṣẹ orin (olusin 11).

Ifiwera gamma ni aworan 9 ati awọn orukọ iṣẹ ni ọpọtọ. 11, o le rii pe abuda si awọn igbesẹ ti o wa nibi jẹ lainidii, o “fi silẹ nipasẹ ogún” lati awọn bọtini ibile. Ni otitọ, iṣẹ ti ipele kẹta ni a le kọ rara rara lati akọsilẹ kẹta ni iwọn, iṣẹ ti idinku kẹfa - kii ṣe rara lati idinku kẹfa, bbl Kini, lẹhinna, awọn orukọ wọnyi tumọ si? Awọn orukọ wọnyi pinnu itumọ iṣẹ-ṣiṣe ti triad kan pato. Iyẹn ni, iṣẹ ti igbesẹ kẹta ni bọtini tuntun yoo ṣe ipa kanna ti iṣẹ ti igbesẹ kẹta ṣe ni pataki tabi kekere, botilẹjẹpe o yatọ ni pataki ni igbekale: triad ti lo ni oriṣiriṣi ati pe o wa ni ipo. ni kan yatọ si ibi lori asekale.

Boya o wa lati ṣe afihan awọn ibeere imọran meji

Eyi akọkọ ni asopọ pẹlu tonality ti mẹẹdogun keji. A ri pe nipa gangan centralizing awọn akọsilẹ iyo, igun tonic rẹ ti wa ni itumọ ti lati si (si – ohun kekere ninu okun). Tun lati si awọn asekale ti yi tonality bẹrẹ. Ati ni gbogbogbo, awọn tonality ti a ti fihan yẹ ki o wa ni a npe ni tonality ti awọn keji mẹẹdogun ti si. Eleyi jẹ dipo ajeji ni akọkọ kokan. Sibẹsibẹ, ti a ba wo aworan 3, a yoo rii pe a ti pade tẹlẹ "iyipada" kanna ni kekere ti o kere julọ. Ni ori yii, ko si ohun iyalẹnu ti o ṣẹlẹ ni bọtini ti mẹẹdogun keji.

Ibeere keji: kilode ti iru orukọ - awọn bọtini ti II ati IV?

Ni mathimatiki, awọn aake meji pin ọkọ ofurufu si awọn aaye mẹrin mẹrin, eyiti a maa n pe nọmba ni wiwọ aago (Fig. 4).

A wo ibi ti awọn egungun ti igun ti o baamu ti wa ni itọsọna, ati pe a pe awọn bọtini ni ibamu si mẹẹdogun yii. Ni ọran yii, pataki yoo jẹ bọtini ti mẹẹdogun akọkọ, ọmọ kekere yoo jẹ mẹẹdogun kẹta, ati awọn bọtini tuntun meji, lẹsẹsẹ, II ati IV.

Ṣeto awọn ẹrọ imutobi

Gẹgẹbi desaati, jẹ ki a tẹtisi kekere etude ti a kọ nipasẹ olupilẹṣẹ Ivan Soshinsky ni bọtini ti mẹẹdogun kẹrin.

"Etulle" I. Soshinsky

Ṣe awọn bọtini mẹrin ti a ni awọn nikan ṣee ṣe? Ni pipe, rara. Ni pipe, awọn iṣelọpọ tonal ko ṣe pataki fun ṣiṣẹda awọn ọna ṣiṣe orin, a le lo awọn ipilẹ miiran ti ko ni nkankan lati ṣe pẹlu isọdi-ara tabi isunmọ.

Ṣugbọn a yoo sun itan naa siwaju nipa awọn aṣayan miiran fun bayi.

O dabi si mi pe abala miiran jẹ pataki. Gbogbo awọn itumọ-ọrọ jẹ oye nikan nigbati wọn ba kọja lati imọ-jinlẹ si adaṣe, si aṣa. Bawo ni a ṣe ṣeto iwọn otutu ni orin nikan lẹhin kikọ ti Clavier-Tempered Clavier ati eyikeyi awọn ọna ṣiṣe miiran yoo ṣe pataki bi wọn ti nlọ lati iwe si awọn ikun, si awọn gbọngàn ere, ati nikẹhin si iriri orin ti awọn olutẹtisi.

Ó dára, ẹ jẹ́ ká gbé awò awò awọ̀nàjíjìn wa kalẹ̀ kí a sì wò ó bóyá àwọn akọrin lè fi ara wọn hàn gẹ́gẹ́ bí aṣáájú-ọ̀nà àti amúnisìn ti ayé tuntun.

Onkọwe - Roman Oleinikov